已知集合y=(a^2-1)x^2+(a-1)x+3，分别写出y>0(x属于R)的一个充分不必要条件及其充要条件

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 18:44:04

拜托了！！给我详细的解答过程！！
为什么△=（a-1）^2-3*4*(a^2-1)=-(a-1)(11a-13)<0啊？
△<0是什么原因呢

先求充要条件：
当a^2-1=0即a=1或a=-1时y为一次函数，不满足
所以a不=1
当且仅当a^2-1>0
且△=（a-1）^2-3*4*(a^2-1)=-(a-1)(11a-13)<0时，满足
解得a<-1或a>13/11
即 a<-1或a>13/11为其【充要条件】

至于【充分不必要条件】，只要范围比区间（-∞，-1）U(13/11,+∞)小就行了
例如a<-4

a=1，为充分不必要条件，只需要由他可以推出来y>0.

充要条件就是两边可以相互推理
所以当a不等于正负1时，Y>0,所以只要有他的最小值＞0。最小值在对称轴取得。x=-1/2(a+1)。得最值为3/(a^2-1)-1/4(a-1)^2=0
所以a=-13/11,所以a<-13/11.

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